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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

要测量河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上（如图），可以说明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长.判定 $\text{[math]}$ 最恰当的理由是（）

A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、斜边、直角边

举一反三

如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F.

如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .由这种作图方法得到的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

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