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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知等腰 Rt△ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，已知点 A(－4，0)，点 B 在 y 轴正半轴上，（OB＜4）.

（1）、如图 1，若点 B（0， 2）求点 C 的坐标.

（2）、如图 2， CD⊥x 轴于 D，连接 BD，求∠ADB 的度数.

（3）、如图 3 中，将△ ABO 沿 AB 所在直线对折得△ ABP，以 BP 为直角边作等腰 Rt△ PBQ，其中BP=BQ.连接 CQ 交 PB 的延长线于 E.当点 B 在 y 轴上运动时，线段 BE 的长度是否变化?若变化求其变化范围：若不变，求其值.

举一反三

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使得BM=2DE，连接ME

①求证：ME⊥BC；

②求∠EMC的度数．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕A点沿顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接BD，CE交于点F．

如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A₁（-1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A₄（3，2），………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B是x轴正半轴上一动点，将点A绕点B顺时针旋转60°得点C，OB延长线上有一点D，满足∠BDC＝∠BAC，则线段BD长为{#blank#}1{#/blank#}.

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