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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市怀仁市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

已知О是直线AB上的一点， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、在图（a）中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在图（a）中，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）、将图（a）中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．

①探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，直接写出结论；

②在 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线OF，满足： $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，并说明理由．

举一反三

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠AOB内有两条射线OC、OD，∠AOD=2∠BOD，∠AOC= $\text{[math]}$ ∠COB，∠COD=70°，求∠AOC的度数．

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A(-1，0).

$\text{[math]}$ 在方格中的位置如图所示.

①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

②作出 $\text{[math]}$ 关于横轴对称的△A₁B₁C₁ ，再作出 $\text{[math]}$ 以坐标原点为旋转中心、旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.

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