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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AF=AC，AD=BC，AE=EC．

（1）、求证：FD=AB

（2）、若∠B=50°，∠F=110°，求∠BCD的度数．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

如图所示，已知△DAB≌△DCB ， ∠A = 80°，∠ABC = 70°，试求∠ADC 的度数．

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