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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点 $\text{[math]}$ 处，让这枚棋子沿数轴在线段 $\text{[math]}$ 上往复运动（即棋子从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点 $\text{[math]}$ 开始运动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ 处；第2步，从点 $\text{[math]}$ 继续运动 $\text{[math]}$ 单位长度至点 $\text{[math]}$ 处；第3步，从点 $\text{[math]}$ 继续运动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ 处…例如：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，那么 $\text{[math]}$ ；

（3）、如果 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ ，那么请你求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过{#blank#}1{#/blank#}秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过{#blank#}2{#/blank#} 秒钟两人首次相遇．

甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（　　）

甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒。

已知线段AB＝60cm．

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