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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）.

（1）、若点P在⊙O上，⊙O的半径为1.

①当∠APB＝45°时，AB的长度为；

②当AB＝1时，∠APB＝ °；

（2）、若点P不在⊙O上，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示∠APB（请直接写出答案，并画出示意图）.

举一反三

如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（　　）

已知：如图，⊙O的两条弦AE，BC相交于点D，连接AC，BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）

如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 $\text{[math]}$ ，∠BCD=120°，A为

的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数．

（2） $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（文字理由或数学式）．

解：（1） $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ______，

$\text{[math]}$ ______，

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______（等量代换），

（2） $\text{[math]}$ （______）．

$\text{[math]}$ （等式的性质），

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______（等量代换）．

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