试题

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题型:实践探究题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省湖州市吴兴区2020年数学中考一模试卷

如图
(1)、【问题探究】

如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD=90°,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,不需要证明.

(2)、【深入探究】

如图2,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD、CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.

(3)、【拓展应用】

如图3,在△ABC中,∠ACB=45°,以AB为直角边,A为直角顶点向外作等腰直角△ABD,连接CD,若AC= ,BC=3,则CD长为.

(4)、如图4,已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(0, )、P(3,0),过点P作直线l⊥x轴,点B是直线l上的一个动点,线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC.则AC+PC的最小值为

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