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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2020年数学中考一模试卷

在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线。如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B₁ ， B₂ ， B₃…在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， A₁B₁//A₂B₂…//y轴，已知点A₁ ， A₂…的横坐标分别为1 ， 2 …，令四边形A₁B₁B₂A₂、A₂B₂B₃A₃、 …的面积分别为S₁、S₂、…

（1）、用含m、n的代数式表示S₁₌ ．

（2）、若S₂₀=41，则n-m=．

举一反三

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖{#blank#}1{#/blank#}块；第n个图形中有黑色瓷砖{#blank#}2{#/blank#}块．

（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n+3)个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．

三角形内点的个数	图形	最多剪出的小三角形个数
1		3
2		5
3		7
…	…	…

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个点A(-1， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ )那么 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有{#blank#}1{#/blank#}个 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△AB₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去……，若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2）．则点B₂₀₁₉的坐标是（　　）

如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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