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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市商城思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，A(-2，0)，B(0，3），C(3、0)，D(0，2）

（1）、求证：AB=CD且AB⊥CD；

（2）、如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；

（3）、如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

举一反三

已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可），此时△ABO的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C ，使△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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