（2017•郴州）如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省郴州市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．

（1）、求证：AB平分∠OAD；

（2）、若点E是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

举一反三

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

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