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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省郴州市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．

（1）、求证：AB平分∠OAD；

（2）、若点E是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 相切，切点为E，则 $\text{[math]}$ 半径为{#blank#}1{#/blank#}

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