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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷

已知：如图，一次函数y=﹣2x与二次函数y=ax²+2ax+c的图象交于A、B两点（点A在点B的右侧），与其对称轴交于点C．

（1）、求点C的坐标；

（2）、设二次函数图象的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且△ACD的面积等于2．

①求二次函数的解析式；

②在该二次函数图象的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE∥AC，则DE：AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

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