拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点（小物体质量相对两大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是
、
、
，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点
点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月
点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为
，环绕天体质量为
，两天体间距离为
，万有引力常量为
，
点到中心天体的距离为
；
点到中心天体的距离为
；求：
