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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

山东省大联考2021届高三上学期物理第一次质量检测试卷

如图所示，甲、乙两位同学在水平桌面上做推杯子游戏，比赛规则是人推杯子（视为质点）时放手位置不能超过直线l₁杯子离开手后应垂直l₁、l₂在水平桌面上滑行，停止后离直线l₂更近者获胜，但杯子不能滑出l₂。某次甲同学在直线l₁处放手推出杯子，杯子恰好运动到直线l₂处，乙同学在离直线l₁处还有0.5m的位置放开杯子，杯子恰好运动到直线l₁、l₂的正中间处。已知l₁、l₂之间的距离为4m，杯子与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.2，取重力加速度大小g=10m/s²。求：

（1）、甲同学放开杯子时杯子的速度大小；

（2）、乙同学放开杯子后，杯子在桌面上滑行的时间。

举一反三

如图所示，质量为m半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直静止放置在水平地面上（未被锁定），下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.25，P点左侧和Q点右侧的水平地面光滑。现将质量为m的物块A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求：

(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；

(2)弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）；

(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。

如图所示，一套转动装置可以绕竖直轴BC转动，可以视为质点的小球与两轻细绳AB、AD连接，转轴从静止开始转动，转速逐渐增加，在转动过程中两细绳始终处于绷紧状态，则两细绳的拉力大小变化情况为（　　）

小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的 $\text{[math]}$ 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　）

站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人。假设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人需要的时间为（　　）

一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为 $\text{[math]}$ ，经过t时间后速度变为 $\text{[math]}$ ，位移为x，则下列说法不正确的是（）

如图甲所示， $\text{[math]}$ 是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站 $\text{[math]}$ 车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过 $\text{[math]}$ 通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以 $\text{[math]}$ 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 $\text{[math]}$ 通道，需要在收费站中心线前 $\text{[math]}$ 处正好匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速通过中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 $\text{[math]}$ 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ．请完成

（ $\text{[math]}$ ）画出汽车通过人工收费通道的 $\text{[math]}$ 图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；

（ $\text{[math]}$ ）汽车过 $\text{[math]}$ 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（ $\text{[math]}$ ）汽车通过 $\text{[math]}$ 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

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