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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市大兴区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知P（a，b），R（c，d）两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两平行线交于一点S，连接PR，则称△PRS为点P，R，S的“坐标轴三角形”.若过点R作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线，两平行线交于一点 $\text{[math]}$ ，连接PR，则称△RP $\text{[math]}$ 为点R，P， $\text{[math]}$ 的“坐标轴三角形”.右图为点P，R，S的“坐标轴三角形”的示意图.

（1）、已知点A（0，4），点B（3，0），若△ABC是点A，B，C的“坐标轴三角形”，则点C的坐标为；

（2）、已知点D（2，1），点E（e，4），若点D，E，F的“坐标轴三角形”的面积为3，求e的值.

（3）、若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点M（m，4），若在 $\text{[math]}$ 上存在一点N，使得点N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求m的取值范围.

举一反三

点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）²+|a﹣b+6|=0．

点（-7，0）位于（）

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