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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西来宾市合山市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，4)、B(4，n)。

（1）、求这两个函数的表达式；

（2）、请结合图象直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标。

举一反三

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：

①点A和点B关于直线y=﹣x对称；

②当x＜1时，y₂＞y₁；

③S_△_AOC=S_△_BOD；

④当x＞0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大．

其中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点 $\text{[math]}$ （-3， $\text{[math]}$ ）．

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)分别交于点A(4，1)，B(﹣1，a)

如图，一次函数y＝k₁x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点C（2，m）.

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