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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即 $\text{[math]}$ 米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为 $\text{[math]}$ ，B处测得其仰角为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）

（2）、无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为 $\text{[math]}$ ，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）

举一反三

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（　　）米．

某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米， $\text{[math]}$ =1.732）．

如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部B的仰角为30°，测量这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为（）米

如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）

如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

俯角为α其中tanα＝2 $\text{[math]}$ ，无人机的飞行高度AH为500 $\text{[math]}$ 米，桥的长度为1255米.

如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D.拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长.（精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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