设函数． - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：f（x）≥2；

（2）、若f（2）＜4，求实数a的取值范围．

举一反三

①f（0）=f（1）=0；

②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ $\text{[math]}$ |x﹣y|．

若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）

设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求集合 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)当a＝1时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(Ⅱ)若对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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