- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

云南省文山州2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点， $\text{[math]}$ 的每个顶点都在格点上.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

（ 2 ）在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请画出 $\text{[math]}$ .

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长度最短？如果存在，请在平面直角坐标系中作出点 $\text{[math]}$ ，并保留作图痕迹，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：ABC平移后得出△A₁B₁C₁ ，点A（﹣1，3）平移后得A₁（﹣4，2），又已知B₁（﹣2，3），C₁（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料

例：说明代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的几何意义，并求它的最小值．

解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 $\text{[math]}$ 可以看成点P与点A（0，1）的距离， $\text{[math]}$ 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3 $\text{[math]}$ ，即原式的最小值为3 $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料，代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M，N分别是BC，CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（-3，2），请按要求回答下列问题：

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