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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市铁西区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4）、若点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（）

如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}使其成为菱形（只填一个即可）．

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B ={#blank#}1{#/blank#}°．

在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）

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