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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市第一中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC (或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H。

（1）、如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）、如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）、如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长。

举一反三

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=27°，则∠B的度数是（）

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.

在正方形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF＝2.FG⊥AE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG，交AB于N，交AE于M，则S_△_MNF＝{#blank#}1{#/blank#}.

【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，则四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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