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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市株洲县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S_△HDG：S_△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 $\text{[math]}$ ﹣2．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小亮同学随机在 $\text{[math]}$ 内部区域投针，则针扎到 $\text{[math]}$ （阴影）区域内的概率是（）

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

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