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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省河西五市部分高中联考高考物理二模试卷

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的10倍．玻璃管截面积S=1.0cm²开始时管内空气柱长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压强相当于75cmHg=1.0×10⁵Pa），求：

（1）、此时管内空气柱的长度；

（2）、大气压力对槽内水银面做的功．

举一反三

某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×10⁵Pa（常温下的大气压强值），当内、外压强差超过6.0×10⁴Pa时表盘玻璃将爆裂．当时登山运动员携带的温度计的读数是﹣21℃，表内气体体积的变化可忽略不计．

下列说法中错误的是（　　）

质量为M的汽缸口朝上静置于地面上（如图甲），用质量为m的活塞封闭一定量的气体（气体的质量忽略不计），活塞的截面积为S。将汽缸倒扣在地面上（如图乙），静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为p₀ ，取重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是（）

下列说法正确的是（）

如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部， A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃ ， B中有一可自由滑动的活塞，面积为S，活塞的体积可忽略．初始时三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃ ，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压P₀的4. 5倍后关闭K₁. 已知室温为27℃，汽缸导热．

（1）打开K₂ ，稳定时活塞正好处于B汽缸的中间位置，求活塞的质量；

（2）接着打开K₃ ，待活塞的位置稳定后，再缓慢降低汽缸内气体，使其温度降低20℃和50℃，分别求出稳定时活塞下方气体的压强．

如图所示，水平面上固定一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻弹簧，弹簧上端有一个上端开口的绝热汽缸，汽缸内有一加热装置（图中未画出）。绝热活塞A封住一定质量的理想气体，活塞A的质量 $\text{[math]}$ ，汽缸内部横截面的面积 $\text{[math]}$ ，弹簧上端固定于汽缸底部。下端固定于水平地面。平衡时，活塞与汽缸底部距离 $\text{[math]}$ ，已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，初始时气体的温度为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，活塞A可无摩擦地滑动但不会脱离汽缸，且不漏气。汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计加热装置的体积，弹簧始终在弹性限度内且始终在竖直方向上。

（I）启动加热装置，将气体的温度加热到 $\text{[math]}$ ，求此过程中活塞A对地移动的距离x₁；

（II）若不启动加热装置，保持气体温度为 $\text{[math]}$ 不变。在活塞A上施加一个竖直向上的拉力，活塞A缓慢地移动了一段距离后再次达到平衡状态，此时的拉力大小 $\text{[math]}$ 。求此过程中活塞A对地移动的距离x₂。

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