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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²﹣2 $\text{[math]}$ ax﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．

（1）、直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；

（3）、证明：当直线l绕点D旋转时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 均为定值，并求出该定值．

举一反三

计算：|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（5﹣π）⁰+4cos45°．

若∠α的补角为120°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}，sinα={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．

证明：

等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）

等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

计算（﹣1）²⁰⁰⁵﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2sin60°的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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