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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）=mx²+ $\text{[math]}$ 的图象关于点O（0，0）对称．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若g（x）=（a+1）f（x）+x，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．

定义区间[x₁ ， x₂]长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁），已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 区间上有解，则k的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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