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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省两校（龙泉、潜江中学)2019-2020学年高三上学期理综物理12月联考试卷

2022年世界冬奥会将在北京举行，如图所示，是高山滑雪运动示意图。滑雪运动员与滑雪板总质量m=75kg，以2m/s的初速度从A点开始沿滑道滑下，在5s时间内滑下的路程为60m到达B点，然后由C点水平飞出，最后落在斜坡上的D点。已知AB、CD连线与水平方向夹角θ都等于 $\text{[math]}$ ，B点和C点都平滑连接，C、D两点间的距离s=75m，（g取10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ =0.8）求：

（1）、运动员在斜坡AB上滑行过程中斜坡受到的压力大小；

（2）、运动员从A滑到B的过程中受到的摩擦力大小；

（3）、运动员由C点水平飞出时的速度大小；

（4）、运动员由A点滑到C点克服阻力所做的功。

举一反三

如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（）

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

如图所示，竖直平面内的 $\text{[math]}$ 圆弧形不光滑管道半径 $\text{[math]}$ ，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方 $\text{[math]}$ 一小球质量 $\text{[math]}$ ，在A点正上方高 $\text{[math]}$ 处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小球最后落到AD面上的C点处 $\text{[math]}$ 不计空气阻力 $\text{[math]}$ 求：

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s²）

如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端装有一个轻质定滑轮，质量分别为3m和m的物体a、b通过轻绳相连并跨过滑轮。开始时物体b锁定于斜面底端，物体a距地面高度为H，某时刻解锁物体b，两物体开始运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

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