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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省三门峡市陕州区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置)，例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过.

（1）、试说明长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯；

（2）、为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心，以OM和ON为半径的弧)，具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值.

举一反三

如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何．”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，向西行1775步到B处正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为多少步，若设小城的边长为2x 步，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个以点O为圆心的同心圆，

图1 图2

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=8，AE=2，则OE长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）．

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（）

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