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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、阅读，并解决问题：分解因式 $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式，换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

举一反三

下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）
①x²+y²②﹣x²+y²③﹣x²﹣y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy﹣y²⑥﹣x²+4xy﹣4y²

给出三个多项式：①2x²+4x﹣4； ②2x²+12x+4； ③2x²﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

已知方程x²﹣2x﹣15=0的两个根分别是a和b，求代数式（a﹣b）²+4b（a﹣b）+4b²的值．

分解因式：2xy²+4xy+2x={#blank#}1{#/blank#}．

下列多项式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 可以进行因式分解的有（）

先化简，再求值：（2a+3b）²-（2a-3b）² ，其中a= $\text{[math]}$ .

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