- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2021届九年级上学期数学开学试卷

定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角.

（1）、如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数.

（2）、在(1)的条件下，若⊙O的半径为3.

①求BD的长.

②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，请直接写出BC+CD的最大值为.

（3）、在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB= $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

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