如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有( )个

①△AOB≌△COB； ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP； ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S=S_{四边形EFOG}；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（  ）。

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．