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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）、观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．；

（2）、若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片1张， $\text{[math]}$ 号卡片2张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

（3）、根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

若x+y=10，xy=24，则x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ 的值为( )

一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a² ，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）

用简便方法计算：

已知： $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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