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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、填写下表，观察被开方数 $\text{[math]}$ 的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律：

$\text{[math]}$	0.0016	0.16	16	1600
$\text{[math]}$	0.04	0.4

（2）、根据你发现的规律填空：

①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倍．

举一反三

一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（）

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁷的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2015={#blank#}1{#/blank#}．

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（解密）.接收方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文2，8，18。如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）

请你观察、思考下列计算过程：因为11²=121，所以 $\text{[math]}$ =11：，因为111²=12321所以 $\text{[math]}$ =111…，由此猜想 $\text{[math]}$ =（）

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