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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：

如图1，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，

线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$

结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b（ $\text{[math]}$ ），则这两点间的距离为： $\text{[math]}$ （即：较大的数减去较小的数）.

尝试应用：

（1）、若数轴上点E，点F代表的数分别是－3，－1，则 $\text{[math]}$ .

（2）、把一条数轴在数m处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时m=.

（3）、数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n，则n=.

（4）、问题解决：

如图2，点A表示数x，点B表示－2，点C表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，问点A和点C分别表示什么数？为什么？

（5）、上述（4）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D，使用 $\text{[math]}$ ？

若存在，请直接写出D所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D不与点A，点B，点C重合）

举一反三

已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）画出符合题意的图形；

（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．

A，B，C是直线l上的三点，BC= $\text{[math]}$ AB，若BC=6，则AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）

如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm.

在数轴上，点A表示数2，点B表示数x ，若A ， B两点的距离为1，则 $\text{[math]}$ （）

如果线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为（）

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