- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

我们可以通过下列步骤估计方程x²﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围．

第一步：画出函数y=x²﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，y=1＞0，

所以可确定方程x²﹣2x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是﹣1＜x₁＜0

第三步：通过取0和﹣1的平均数缩小x₁所在的范围：

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 对，y＜0．又因为当x=﹣1时，y＞0，所以 $\text{[math]}$

（1）、请仿照第二步，通过运算验证方程x²﹣2x﹣2=0的另一个根x₂所在的范围是2＜x₂＜3

（2）、在2＜x₂＜3的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在的范围缩小至a＜x₂＜b ，使得 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( )

利用函数图象求方程﹣x²+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数{#blank#}1{#/blank#} 的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7、2.7，所以方程﹣x²+2x+2=0的实数根为x₁≈{#blank#}2{#/blank#} ，x₂≈{#blank#}3{#/blank#} ．

已知二次函数y=x²+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
x²+2x﹣10	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

那么方程x²+2x﹣10=0的一个近似根是（　　）

根据下列表格对应值：

x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

抛物线y=2x²﹣4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x²﹣4x+m=0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

根据下列表格对应值：

x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（）

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