- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市南安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图所示的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

（1）、求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、在线段AC上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值={#blank#}1{#/blank#}，tan∠APD的值={#blank#}2{#/blank#}．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

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