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题型:单选题 题类:常考题 难易度:困难

福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2×i=(﹣1)×i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,从而对任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n×i=(i4n×i=i,i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为(   )
A、0 B、1 C、﹣1 D、i
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