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题型:综合题
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难易度:普通
江西省宜春市高安市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣(2
k
+1)
x
+4
k
﹣3=0,
(1)、
求证:无论
k
取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根?
(2)、
当Rt△
ABC
的斜边
a
=
,且两条直角边的长
b
和
c
恰好是这个方程的两个根时,求
k
的值.
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,以BD为直径的⊙O和AB相切于点P.
如图(1),在∆ABC中,AB=BC=5,AC=6,∆ABC沿BC方向平移得到△ECD,连接AE、AC和BE相交于点O。
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图(2),P是线段BC上一动点,(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,D是AC边上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.
如果关于x的方程(a-5)x
2
-4 x-1=0有实数根,则a满足条件是( )
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则折痕AE的长为( )
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