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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市进贤县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的顶点为（m $\text{[math]}$ ，n $\text{[math]}$ ）抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（m $\text{[math]}$ ，n $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么我们称抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，给出抛物线① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

（1）、判断抛物线①与抛物线②是否中心对称?若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；

（2）、直线y=m交抛物线①于A．B两点，交抛物线②于C．D两点，如果AB=2CD，求m的值；

（3）、设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标。

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长．

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的上方 $\text{[math]}$ .

设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

满足（）

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