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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市南丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒．

（1）、如图1，连接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）、如图2，连结EF，DF．当t为何值时，△EBF∽△DCF？

举一反三

已知△ABC∽△A′B′C′且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△ABC：S_△A'B'C′为（　　）

若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P点，O₁O₂=8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁_n的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

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