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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E，M分别在射线OA，OC上，作射线ME，以M为中心，将射线ME逆时针旋转60度，交OB所在的直线于F，

（1）、按要求画图，并完成证明；过点M作MH//OA，交射线OB于H，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当点F落在射线OB上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系；

（3）、当点F落在射线OB反向延长线上，请猜想线段OE，OF，OM三者之间的数量关系；

（4）、点G是射线OA上一点，且满足OG=8，若MG=7，OF=1.5，请直接写出OE的长；

举一反三

如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE.OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（）

如图，在矩形OABC中，0A=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）

如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 4 的正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 所在的直线上，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作正方形 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧)，连结 $\text{[math]}$ ．

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