- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市乡宁县谭坪中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

若矩形的一个短边与长边的比值为 $\text{[math]}$ ，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形

（1）、操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD．

（2）、探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

（3）、归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

举一反三

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

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