- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市乡宁县谭坪中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

若矩形的一个短边与长边的比值为 $\text{[math]}$ ，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形

（1）、操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD．

（2）、探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

（3）、归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

举一反三

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )

如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由．

如图， $\text{[math]}$ 是叶脉 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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