- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市乡宁县谭坪中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求一次函数 $\text{[math]}$ 所经过的象限；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 的三边长分别为6、8、4， $\text{[math]}$ 其中一边长为2，试求 $\text{[math]}$ 的另外两边长．

举一反三

如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃ ．
（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，那么S₁ ， S₂ ， S₃之间有什么关系；（不必证明）
（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，请你确定S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系并加以证明；
（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示，为使S₁ ， S₂ ， S₃之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；
（4）类比（1），（2），（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．