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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.

测量数据如下表：

	测量 $\text{[math]}$ 和度数
测量工具	量角器
示意图			$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O
测量数据		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	第一次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	第二次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	第三次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	第四次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	…	…

（1）、通过以上测量数据，请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：.

（2）、如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点P，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系？请说明理由.

举一反三

通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（）

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=（）

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