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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

如图，在正方形ABCD中，对角线AD，BC交于点O，点E、F分别在AC，CD边上，EF∥AD，交BC于点P，若点O是△BEF的重心．

（1）、求tan∠ABE的值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x²﹣4x﹣2经过A，B两点．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC﹣CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．

如图，圆O的半径为2，弦BC= $\text{[math]}$ ，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED，下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED= $\text{[math]}$ ；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把正确的结论的序号都填在横线上）

如图，已知半圆O的直径AB为12，OP=1，C为半圆上一点，连结CP。若将CP沿着射线AB方向平移至DE，若DE恰好与⊙O相切于点D，则平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD=3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S_△_ABC=5，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

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