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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A ， C重合），连接BP ，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D ，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE ，连接DE ， CE ．

（1）、求证：BD＝CE；

（2）、延长ED交BC于点F ，求证：F为BC的中点；

（3）、在（2）的条件下，若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值．

举一反三

如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm．

把一个图案进行旋转变换,选择不同的旋转中心、不同的{#blank#}1{#/blank#},会有不同的效果.

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

下列旋转中，旋转中心为点A的是（）

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转α度得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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