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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市河东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）．

（1）、求二次函数的解析式及点A，B的坐标；

（2）、设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上，求点Q的坐标；

（3）、若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知a＜1，则点（－a² ，－a＋1）关于原点的对称点在（）

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