- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A(﹣ $\text{[math]}$ ，0)，B( $\text{[math]}$ ，0)，C(0， $\text{[math]}$ ).D，E分别是线段AC和CB上的点，CD＝CE.将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α.

（1）、若0°＜α＜90°，在旋转过程中当点A，D，E在同一直线上时，连接AD，BE，如图2.求证：AD＝BE，且AD⊥BE

（2）、若0°＜α＜360°，D，E恰好是线段AC和CB上的中点，在旋转过程中，当DE∥AC时，求α的值及点E的坐标.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90⁰ ， ∠B=60⁰ ， △AB’C’可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 得到(点B’与点B是对应点，点C’与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。

如图，将△ABC（其中∠ABC = 60°，∠C = 90°）绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△ $\text{[math]}$ 的位置，使得点A ， B ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于{#blank#}1{#/blank#}度

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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