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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市彭州市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式．但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、若△ABC的三边长是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；

（3）、当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．

举一反三

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ -6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

已知x=y+4，求代数式2x²﹣4xy+2y²﹣25的值．

用配方法求得代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ,x、y均为有理数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程一定有一个根为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

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