- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

（1）、如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．

①求证：∠DOF＝∠AOE；

②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．

（2）、如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）

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