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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高三上学期物理第三次月考试卷

如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m．质量为m₁的小球A静止于轨道最低点M，质量为m₂的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v₀＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10 m/s² ，试求：

（1）、B球与A球相碰前的速度大小；

（2）、A、B两球的质量之比m₁∶m₂ ．

举一反三

如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上．A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动．物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A．求：

如图所示，足够长的水平轨道左侧b₁b₂﹣c₁c₂部分轨道间距为2L，右侧c₁c₂﹣d₁d₂部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b₁b₂ ，所有轨道均光滑且电阻不计．在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T．质量为M=0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为m=0.1kg的导体棒A自曲线轨道上a₁a₂处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动．已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2Ω，h=0.2m，L=0.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²求：

如图1所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放上一质量m=2.0kg的小物体，小物体自由释放，从开始的一段时间内的v﹣t图象如图2所示，小物体在0.4s时运动到B点，在0.9s到达C点，BC的距离为1.2m（g=10m/s²），由图知（）

一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的水抽往后舱（如图所示），不计水的阻力，船的运动情况是（）

如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。图乙为它们碰撞过程的s-t图像。已知 $\text{[math]}$ 。由此可以判断（）

如图甲所示，质量m=1kg的滑块（可视为质点），从光滑、固定的四分之一圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平地面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示，取g=10m/s²。求：

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