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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高三上学期物理第三次月考试卷

如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m．质量为m₁的小球A静止于轨道最低点M，质量为m₂的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v₀＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10 m/s² ，试求：

（1）、B球与A球相碰前的速度大小；

（2）、A、B两球的质量之比m₁∶m₂ ．

举一反三

如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求

①两球a、b的质量之比；

②两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量也为M的人，他通过一条水平轻绳用恒定的水平拉力F拉甲车直到两车相碰，在此过程中（）

如图所示，一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内，最高点C与圆心O处在同一竖直线上，一小球从A点正上方某处静止释放，当从离A点h处释放，小球到达C处与圆管间无作用力，h为多少？

如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m₁和物块m₂ ，且m₁＞m₂。开始时m₁恰在A点，m₂在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m₁、m₂的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。当m₁由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（）

某工地上，工人将放在地面上一重10 N的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中0〜5 m过程的图线为曲线，5 m〜15 m过程的图线为直线。根据图象可知（）

下列过程中，运动物体机械能守恒的是（）

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