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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7
正方体ABCD﹣A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D,A'B,BD,BC',C'D,得到一个三棱锥A'﹣BC'D.求:
(1)、
求异面直线A'D与C'D′所成的角;
(2)、
三棱锥A'﹣BC'D的体积.
举一反三
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,AB=AA
1
, ∠BAA
1
=60°
直三棱锥ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,∠BCA=90°,M,N分别是A
1
B
1
, A
1
C
1
的中点,BC=CA=CC
1
, 则BM与AN所成角的余弦值为( )
如图,四棱锥P﹣ABCD中,所有棱长均为2,O是底面正方形ABCD中心,E为PC中点,则直线OE与直线PD所成角为( )
如图,已知
是平行四边形
所在平面外一点,
分别是
的中点.
在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖膈,在鳖膈A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
将正方形
沿对角线
折叠,使平面
平面
.若直线
平面
,
.
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